一、质点运动学中的习题“定理”

1、若质点做无初速的匀加速直线运动，则在时间第1T内、第2 T内、第3 T内质点的位移之比是 而在位移第1S内、第2S内、第3S内所用时间之比是

2、若质点做匀变速直线运动，则它在某段时间内中间时刻的瞬时速度等于该段的平均速度，且V_中t=（V₀+V_t）/2,式中V₀、V_t为该段时间的初速度、末速度。该段位移中点的速度是 ，且无论加速、减速总有 。

3、在加速度为a的匀变速运动中，任意两相邻的相等时间间隔T内位移之差都相等，且△S=aT²。

4、在变速直线运动中的速度图象中，图象上各点切线的斜率表示加速度；某段图线下的“面积”数值上与该段位移相等。

5、在初速度为V₀的竖直上抛运动中，返回原地的时间T=2 V₀/g；抛体上升的最大高度H= V₀²/2g。

6、平抛物体运动中，两分运动之间分位移、分速度存在下列关系： 。即由原点（0，0）经平抛由（x,y）飞出的质点好象由（x/2,0）沿直线飞出一样，如图1所示。

7、船渡河时，船头总是直指对岸所用的时间最短；当船在静水中的速v_船>v_水时，船头斜指向上游，且与岸成 角时，cos =v_水/v_船时位移最短；当船在静水中的速度v_船<v_水时，船头斜指向下游，且与岸成角 ，cos =v_船/v_水。如图2中的（a）、（b）所示。

8、匀加速运动的物体追匀速运动的物体，当两者速度相等时，距离最远；匀减速运动的物体追匀速运动的物体，当两者速度相等时，距离最近，若这时仍未追上，则不会追上。

9、质点做简谐运动时，靠近平衡位置时加速度减小而速度增加；离开平衡位置时，加速度增加而速度减小。